La Quadratura del Cerchio…di Marco Polloni

< Dato un cerchio, determinare il lato di un quadrato avente l’area uguale a quella del cerchio dato >.

La questione può apparire semplice nella sua enunciazione, ma in realtà è uno dei più antichi problemi di geometria rimasti insoluti. Infatti la QUADRATURA DEL CERCHIO, insieme alla DUPLICAZIONE DEL CUBO e alla TRISEZIONE di UN ANGOLO DATO, non sono risolvibili con il solo uso di riga e compasso.

Per l’impossibilità di soluzione, la QUADRATURA DEL CERCHIO diviene così nei secoli il simbolo della perfezione che ovviamente non appartiene al mondo terrestre, da cui la conclusione che tale aspirazione è destinata a rimanere senza possibilità.

Tale ricerca era, storicamente, un esercizio di spiritualità, si trattava di passare dalla concretezza della vita al trascendente, come passare dal quadrato al cerchio; il fascino del problema deriva anche dalla forte carica simbolica delle due significative figure geometriche: Platone considerava il CERCHIO e il QUADRATO, come figure assolutamente belle in sé, come espressione dei FENOMENI il quadrato e delle ESSENZE il cerchio; l’uno la MATERIA, l’altro lo SPIRITO.

Per la tradizione cristiana il cerchio e il quadrato, rappresentano i due aspetti cosmici fondamentali, il MONDO CELESTE e il MONDO TERRESTRE, il DIVINO e l’UMANO.

Nei loro rapporti, tali figure, non sono da ritenersi in opposizione, in quanto esiste tra loro una distinzione e una conciliazione: il CERCHIO sta al QUADRATO, come il CIELO sta alla TERRA e come l’ETERNITA’ sta al TEMPO; il quadrato, infatti, si inscrive in un cerchio come dire che tutto il CREATO dipende da Dio. Sempre per il senso cristiano, l’INCARNAZIONE e la REDENZIONE di Cristo, riconducono la natura umana in seno alla natura divina, come il TEMPO è ricondotto all’ETERNITA’ , il VISIBILE all’INVISIBILE e il CELESTE al TERRESTRE.

In effetti il QUADRATO simbolizza la stabilità, la definibilità, la parte materiale; mentre il CERCHIO, rappresenta il moto perfetto, è una ruota la cui circonferenza non ha né inizio né fine, non comincia e non finisce, non c’è direzione né orientamento, il CERCHIO, è la forma perfetta che rimanda al CIELO, è la parte spirituale, simbolo della completezza e dell’ASSOLUTO.

Quindi QUADRARE IL CERCHIO è la chimera, come la PIETRA FILOSOFALE, che simboleggia il desiderio, e relativo tentativo, di trovare il punto di unione tra CELESTE e TERRESTRE, l’incontro tra MATERIALITA’ e SPIRITUALITA’.

L’impossibilità della quadratura deriva dal fatto che PI-GRECO ossia il trascendente numero che relaziona DIAMETRO e CIRCONFERENZA è un NUMERO IRRAZIONALE, ragion per cui non si lascia ridurre a frazione e mette in campo il mondo dell’INFINITO, carico di affascinanti questioni di ordine metafisico che coinvolgono oltre al regno della MATEMATICA SUPERIORE, FILOSOFIA, ARTE e TEOLOGIA.

Nella presente tavola, è rappresentata una costruzione per mezzo della quale si ottiene il QUADRATO Y (E-F-G-B’) con area prossima ma non uguale al CERCHIO X , questo, però, è solo un esempio non veritativo, ben lontano dal dimostrare la QUADRATURA DEL CERCHIO con il solo uso di riga e compasso. La presente COSTRUZIONE GEOMETRICA, infatti, è improntata sulla RETTIFICA (la traduzione di una curva in segmento) di ½ della circonferenza del cerchio dato X, il quale ruotando di 180° raggiunge la posizione X’ e stabilisce il segmento A-B’ e di conseguenza il prolungamento B’-D’. Il risultato potrebbe apparire affascinante, se non fosse per il fatto che la RETTIFICA della SEMICIRCONFERENZA, di cui sopra, è ottenuta per via di CALCOLO MATEMATICO per cui l’uso di PIGRECO, che comunemente è conosciuto con 3,14 quindi preso con soli due decimali o pochi di più e comunque in ogni caso non potrà mai essere usato nella sua infinita pienezza cioè: 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510…..=> all’INFINITO.

D’altronde la FORMA ha in sé quell’ideale perfezione, che nemmeno il calcolo matematico più sofisticato può raggiungere.

Prof. Marco Polloni

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *